地震計(jì)已被廣泛應(yīng)用于地震信號(hào)監(jiān)測(cè)、地震預(yù)報(bào)預(yù)警、油氣田勘探、工程勘察和監(jiān)測(cè)、礦井系統(tǒng)及礦井安全等領(lǐng)域。差容式地震計(jì)是一種高分辨率、寬頻帶的地震計(jì)。相比于其他原理的加速度計(jì)來(lái)說(shuō)，電容式加速度計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈敏度高、功耗小，是目前高精度的力平衡式器件的首選[1]。在軍事鄰域，電容式加速度計(jì)常用于潛艇、飛機(jī)的和導(dǎo)彈制導(dǎo)等。在民用上，它有著更加廣泛的用途，如汽車(chē)控制、高鐵、機(jī)器人、礦井勘測(cè)、手機(jī)、玩具等[2]。本文中所用到的差容式地震計(jì)主要應(yīng)用于工程勘察、礦井安全及地震預(yù)警上，其發(fā)展方向是具有更寬的頻帶范圍。為使頻帶范圍變寬，可以降低機(jī)械擺固有頻率，就能夠拓展有效頻帶范圍低頻段，從而使地震計(jì)獲取更多的微弱振動(dòng)信號(hào)[3-5]。因此如何優(yōu)化機(jī)械擺機(jī)構(gòu)降低固有頻率，從而獲得較寬的頻帶范圍，是獲得高性能差容式地震計(jì)的一種有效途徑。

近年來(lái)，研究人員對(duì)地震計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化做了大量的研究。Dapeng Y等[6]提出在地震檢波器中采用多個(gè)簧片懸掛系統(tǒng)，擴(kuò)展了頻帶寬度。Habbak E等[7]設(shè)計(jì)了一種新型垂直寬頻帶地震儀，提高了地震計(jì)記錄數(shù)據(jù)的精度。王余偉[8]等通過(guò)調(diào)整懸掛簧片的寬度和厚度降低固有頻率，擴(kuò)大了地震計(jì)的頻帶范圍。F Barone等[9]基于經(jīng)典Watts連桿機(jī)械架構(gòu)對(duì)地震計(jì)傳感器進(jìn)行了創(chuàng)新配置，實(shí)現(xiàn)了地震計(jì)對(duì)環(huán)境噪聲高抗擾性并且降低了制造成本。作為對(duì)機(jī)械擺結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要手段，有限元法被廣泛應(yīng)用于優(yōu)化設(shè)計(jì)中以分析部件受力和固有頻率變化，其中的拓?fù)鋬?yōu)化方法可以對(duì)機(jī)械擺的簧片部分進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是一種根據(jù)約束、載荷及優(yōu)化目標(biāo)而尋求結(jié)構(gòu)材料最佳分配的優(yōu)化方法，優(yōu)化過(guò)程可以大大改善結(jié)構(gòu)的性能或節(jié)省材料[10-11]。Chuanping Zhang等[12]對(duì)機(jī)器人機(jī)械手進(jìn)行了有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，改進(jìn)后的機(jī)器人在振動(dòng)沖擊下抵抗變形的能力增強(qiáng)。郭建[13]等采用有限元的方法對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，得出了儀器中的振型和頻率，得到了結(jié)構(gòu)尺寸與頻率的關(guān)系以及諧響應(yīng)分析中應(yīng)力頻率響應(yīng)和位移頻率響應(yīng)規(guī)律。雖然研究人員對(duì)地震計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化做了大量的研究，但仍不能夠完全解決機(jī)械擺固有頻率高的問(wèn)題，使地震計(jì)低頻端性能受限制。

本文為了研制更高性能的差容式地震計(jì)，通過(guò)研究差容式地震計(jì)的工作原理與結(jié)構(gòu)，得到差容式地震計(jì)機(jī)械擺的固有頻率是影響地震計(jì)低頻響應(yīng)的關(guān)鍵因素，為了降低固有頻率，對(duì)差容式地震計(jì)機(jī)械擺進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。

首先使用Solidworks對(duì)地震計(jì)機(jī)械擺的各部件進(jìn)行了繪制，并按照真實(shí)的安裝關(guān)系在軟件中完成組裝。將完成后的三維模型導(dǎo)入Ansys Workbench 進(jìn)行有限元的建模。保留地震計(jì)的工作狀態(tài)下的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度影響不大的特征進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。在Ansys Workbench進(jìn)行模型導(dǎo)入、材料參數(shù)設(shè)置、網(wǎng)格劃分以及約束載荷設(shè)置。對(duì)優(yōu)化前的機(jī)械擺結(jié)構(gòu)利進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析，得到位移云圖與應(yīng)力云圖分析了結(jié)構(gòu)的受力情況。得到機(jī)械擺的最大應(yīng)力值為315.45 MPa，并且應(yīng)力主要分布在十字簧片部位，最大應(yīng)力十字簧片中間部分。利用Ansys Workbench對(duì)地震計(jì)機(jī)械擺進(jìn)行模態(tài)分析，得到機(jī)械擺的固有頻率為5.27 Hz。同時(shí)通過(guò)改變簧片的長(zhǎng)度與寬度得到相應(yīng)的機(jī)械擺固有頻率，繪制了相應(yīng)的關(guān)系圖。得到結(jié)論：當(dāng)機(jī)械擺模型中簧片長(zhǎng)度固定時(shí)，固有頻率隨著十字簧片寬度增寬而增大，兩者成正比關(guān)系。當(dāng)模型中簧片寬度固定時(shí)，固有頻率隨著十字簧片長(zhǎng)度增長(zhǎng)而減小，兩者成反比關(guān)系，仿真分析的結(jié)果與前文中理論分析的結(jié)果一致。

對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化原理與數(shù)學(xué)算法進(jìn)行了簡(jiǎn)介，制定了差容式地震計(jì)機(jī)械擺拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)方案，以降低差容式地震計(jì)機(jī)械擺的固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化后機(jī)械擺上的最大應(yīng)力為510.42 MPa，低于鈹青銅材料的許用應(yīng)力1000MPa。對(duì)Ansys Workbench優(yōu)化后拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)機(jī)械擺進(jìn)行模態(tài)分析，得到固有頻率值由優(yōu)化前的5.27Hz降低為4.07 Hz，達(dá)到了降低固有頻率的目的。

最后將地震計(jì)機(jī)械擺各部分零部件的進(jìn)行實(shí)物加工，然后按照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行裝配。采用正弦標(biāo)定法對(duì)優(yōu)化前后的機(jī)械擺進(jìn)行幅頻響應(yīng)測(cè)試，優(yōu)化后的機(jī)械擺固有頻率由5.4Hz降低為4.2Hz，降低了22%。最后對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的誤差進(jìn)行了分析。

圖1 機(jī)械擺實(shí)體建模

圖2 機(jī)械擺分析模型

(a) 機(jī)械擺應(yīng)力分布  (b)機(jī)械擺固有頻率

圖3 機(jī)械擺仿真結(jié)果

圖4 簧片拓?fù)鋬?yōu)化前

圖5 簧片拓?fù)鋬?yōu)化后

 

（a）機(jī)械擺優(yōu)化后應(yīng)力分布 （b）機(jī)械擺優(yōu)化后仿真結(jié)果

圖6 機(jī)械擺優(yōu)化后仿真結(jié)果

圖7 機(jī)械擺固有頻率測(cè)試系統(tǒng)

 

圖8 機(jī)械擺固有頻率測(cè)試曲線(xiàn)

在歷史的發(fā)展過(guò)程中，人類(lèi)持續(xù)不斷的對(duì)地震災(zāi)害進(jìn)行著研究，地震計(jì)在探索研究地震災(zāi)害過(guò)程中的作用變得越來(lái)越重要。作為地震災(zāi)害監(jiān)測(cè)儀器中的一種，地震計(jì)的主要作用是收集地殼中的地震波信號(hào)，準(zhǔn)確的反映地震信息，并將這些地動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為更容易采集分析的電信號(hào)。地震計(jì)也隨著科技的發(fā)展不斷改進(jìn)，從模擬記錄階段的點(diǎn)式和磁帶式到數(shù)字記錄階段的分布式記錄方式和集成電路式記錄方式，設(shè)備的性能都隨著技術(shù)的進(jìn)步得到了改善。特別是，力平衡反饋技術(shù)的引入不僅拓寬了地震計(jì)的動(dòng)態(tài)范圍，而且拓寬了測(cè)量頻率的范圍，使地震計(jì)更小、更輕、更易于安裝與操作。這降低了儀器測(cè)量過(guò)程中對(duì)周?chē)h(huán)境的要求，可以在不同的野外環(huán)境條件下對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。地震研究的主要基礎(chǔ)就是對(duì)地震信息的采集，因此地震計(jì)的性能會(huì)影響整個(gè)地震系統(tǒng)的發(fā)展。地震研究需要采集大量實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的地震數(shù)據(jù)，地震計(jì)在不同環(huán)境下性能的優(yōu)劣直接影響著整個(gè)地震學(xué)科的發(fā)展。

提取地震源及地球內(nèi)部地質(zhì)信息是地震計(jì)檢測(cè)的目的，主要目標(biāo)是地球運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，它必須大量收集數(shù)據(jù)與信息。如果缺乏可靠信息是無(wú)法通過(guò)任何數(shù)學(xué)技能和圖像顯示來(lái)彌補(bǔ)，地震監(jiān)測(cè)儀器與地震觀測(cè)技術(shù)是同步發(fā)展的。地震計(jì)在地震信號(hào)監(jiān)測(cè)、地震預(yù)測(cè)預(yù)警、工程勘測(cè)、礦區(qū)系統(tǒng)安全領(lǐng)域都得到了大規(guī)模的使用。由于地震計(jì)可以對(duì)地震信息的進(jìn)行直接監(jiān)測(cè)，因此在地震學(xué)發(fā)展的過(guò)程中地震計(jì)起到了驅(qū)動(dòng)作用。不斷拓寬的頻帶范圍是差容式地震計(jì)的發(fā)展方向，負(fù)反饋環(huán)節(jié)調(diào)整著地震計(jì)的頻帶寬度、低頻響應(yīng)等性能指標(biāo)，但這些性能指標(biāo)從根本上來(lái)說(shuō)，是由地震計(jì)的機(jī)械擺決定的。因此借鑒以上地震計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì)思路，通過(guò)對(duì)差容式地震計(jì)機(jī)械擺結(jié)構(gòu)優(yōu)化，降低固有頻率從而獲得更好的低頻響應(yīng)，具有重要的研究意義。

研究成果發(fā)表于“REVIEW OF SCIENTIFIC INSTRUMENTS”，受?chē)?guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2019YFC1509504）資助。

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【作者簡(jiǎn)介】

邱忠超：男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，2016年畢業(yè)于北京理工大學(xué)機(jī)械工程專(zhuān)業(yè)。2021.02—今：中國(guó)地震局地球物理研究所博士后。主持及參與科研項(xiàng)目共9項(xiàng)。發(fā)表SCI/EI檢索論文11篇，中文核心7篇；出版學(xué)術(shù)專(zhuān)著1部；獲得國(guó)家專(zhuān)利4項(xiàng)，其中國(guó)家發(fā)明專(zhuān)利1項(xiàng)；獲得第八屆河北省高等教育教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、防災(zāi)科技學(xué)院2019年校級(jí)教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)；獲得測(cè)控技術(shù)與儀器河北省優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)榮譽(yù)1項(xiàng)。                       

科研方向：信號(hào)處理與智能識(shí)別、監(jiān)測(cè)技術(shù)與儀器、光纖傳感技術(shù)。

培養(yǎng)方向：災(zāi)害監(jiān)測(cè)技術(shù)與工程安全、應(yīng)急技術(shù)與管理。

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